數(shù)學(xué)學(xué)院李劍教授團隊在國際計算數(shù)學(xué)領(lǐng)域頂級期刊SIAM Journal on Numerical Analysis等發(fā)表3篇高水平論文

近日，我校數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院李劍教授團隊圍繞新能源問題和人工智能數(shù)學(xué)理論若干學(xué)術(shù)前沿課題取得重要進展，首次在計算數(shù)學(xué)領(lǐng)域三大國際頂級期刊之一SIAM Journal on Numerical Analysis上發(fā)表論文1篇，這是近年來繼西安交通大學(xué)2022年在此期刊發(fā)表論文后，陜西高校的第2篇在該期刊發(fā)表的論文。同時在計算數(shù)學(xué)國際頂尖期刊Journal of Scientific Computing發(fā)表論文2篇。主要工作由李劍教授、秦毅副教授、曹陸玲副教授和博士生岳靖和張文共同完成，李劍教授、秦毅副教授、曹陸玲副教授分別為論文的第一作者或通訊作者。

地?zé)嶙鳛橐环N清潔能源正受到全世界的日益關(guān)注。目前，已有學(xué)者根據(jù)開發(fā)地?zé)崮艿拈]環(huán)交換器構(gòu)造了新的耦合偏微分方程模型。然而，針對該模型的數(shù)值分析部分目前尚有許多空白。該團隊主要研究了時間依賴的閉環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)模型的變時間步長的timefiler高效數(shù)值算法，并且分別從數(shù)值理論分析與實驗?zāi)M兩方面，給出該模型的優(yōu)化的數(shù)值分析結(jié)果。

深度學(xué)習(xí)目前沒有完備的數(shù)學(xué)理論用以支持分析的結(jié)果：在解釋性、穩(wěn)定性和泛化性仍然存在諸多問題。該團隊利用深度學(xué)習(xí)融合方法求解高維流體經(jīng)典方程不可壓縮流Stokes方程，給出相關(guān)的收斂性數(shù)學(xué)理論證明。

具有BJ界面條件時間依賴的dual-porosity-Navier-Stokes頁巖油模型問題是一類較為復(fù)雜的多物理場問題，如何在保證精度的情況下高效求解是該問題的難點。該團隊針對該問題提出并分析了一種基于修正特征有限元方法的并行、非迭代Robin-Robin區(qū)域分解方法，在理論上，給出了收斂性證明的理論框架；在數(shù)值上，體現(xiàn)了該方法的高效性和有效性。

近5年來，該團隊已在國際計算數(shù)學(xué)和力學(xué)領(lǐng)域頂級標志性期刊SIAM Journal on Scientific Computing,Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering等發(fā)表高水平論文。

文章列表：

[1] Yi Qin, Yongshuai Wang, Jian Li, A Variable Time Step Time Filter Algorithm for the Geothermal System.SIAM Journal on Numerical Analysis, 60(2022): 2781-2806.

[2] Jian Li, Jing Yue, Wen Zhang, Wansuo Duan, The Deep Learning Galerkin Method for the General Stokes Equations.Journal of Scientific Computing, 93(2022): 1-20.

[3] Luling Cao, Yinnian He, Jian Li, A Parallel Robin-Robin Domain Decomposition Method based on Modified Characteristic FEMs for the Time-Dependent Dual-porosity-Navier-Stokes Model with the Beavers-Joseph Interface Condition,Journal of Scientific Computing, 90 (2022): 1-34.

新聞小貼士：

李劍，二級教授，博士研究生導(dǎo)師，西安交通大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)博士，加拿大卡爾加里大學(xué)石油化工系博士后（2008-2010）。享受國務(wù)院政府特殊津貼，獲全國優(yōu)秀教師，入選教育部新世紀優(yōu)秀人才、中組部/教育部/科技部/中科院“西部之光”訪問學(xué)者、陜西省“特支計劃”區(qū)域發(fā)展創(chuàng)新人才、享受三秦人才津貼、陜西省優(yōu)秀黨員、陜西青年科技新星、陜西青年科技獎和寶雞突出貢獻青年拔尖人才等。曾任西安交大計算地學(xué)中心成員，西北工業(yè)大學(xué)計算科學(xué)學(xué)術(shù)特區(qū)兼職教授和西北大學(xué)非線性中心兼職研究員?，F(xiàn)任中國計算數(shù)學(xué)學(xué)會理事，陜西省統(tǒng)計學(xué)會副理事長，西北工業(yè)大學(xué)—格拉斯哥大學(xué)心臟學(xué)計算與應(yīng)用國際聯(lián)合實驗室學(xué)術(shù)委員會委員，先后任4種國際期刊編委/副主編，美國數(shù)學(xué)會評論員。

秦毅，副教授，碩士生導(dǎo)師，西安交通大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)博士，曾受國家留學(xué)基金委資助于2018年前往美國匹茲堡大學(xué)進行為期一年的學(xué)術(shù)交流?，F(xiàn)任陜西省計算數(shù)學(xué)學(xué)會理事。先后在SIAM Journal on Numerical Analysis等國際知名SCI學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表科研論文10篇。近年來主持國家自然科學(xué)基金青年項目1項，陜西省教育廳青年創(chuàng)新團隊項目1項，并參與多項國家自然科學(xué)基金面上項目、陜西省自然科學(xué)基金等項目。

曹陸玲，副教授，湘潭大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)碩士，西安交通大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)博士，曾受國家留學(xué)基金委資助于2021年前往加拿大卡爾加里大學(xué)進行為期一年的學(xué)術(shù)交流。先后在Journal of Scientific Computing等國際知名SCI學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表科研論文5篇。近年來主持和參與湖南省研究生科研創(chuàng)新項目、國家自然科學(xué)基金等國家及省部級項目。

（核稿：李劍 編輯：劉倩）